Risolvi 3x^2+4x^2=2500

$$3 x ^ { 2 } + 4 x ^ { 2 } = 2500$$

Trova x

$$x = \frac{50 \sqrt{7}}{7} \approx 18,89822365$$

$$x = -\frac{50 \sqrt{7}}{7} \approx -18,89822365$$

Procedura trovando la radice quadrata

Combina 3x^{2} e 4x^{2} per ottenere 7x^{2}.

$$7x^{2}=2500$$

Dividi entrambi i lati per 7.

$$x^{2}=\frac{2500}{7}$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\frac{50\sqrt{7}}{7} x=-\frac{50\sqrt{7}}{7}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Combina 3x^{2} e 4x^{2} per ottenere 7x^{2}.

$$7x^{2}=2500$$

Sottrai 2500 da entrambi i lati.

$$7x^{2}-2500=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 7 a a, 0 a b e -2500 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 7\left(-2500\right)}}{2\times 7}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 7\left(-2500\right)}}{2\times 7}$$

Moltiplica -4 per 7.

$$x=\frac{0±\sqrt{-28\left(-2500\right)}}{2\times 7}$$

Moltiplica -28 per -2500.

$$x=\frac{0±\sqrt{70000}}{2\times 7}$$

Calcola la radice quadrata di 70000.

$$x=\frac{0±100\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Moltiplica 2 per 7.

$$x=\frac{0±100\sqrt{7}}{14}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±100\sqrt{7}}{14} quando ± è più.

$$x=\frac{50\sqrt{7}}{7}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±100\sqrt{7}}{14} quando ± è meno.

$$x=-\frac{50\sqrt{7}}{7}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{50\sqrt{7}}{7} x=-\frac{50\sqrt{7}}{7}$$