Risolvi 3x^2+4=436

$$3 x ^ { 2 } + 4 = 436$$

Trova x

$$x=12$$

$$x=-12$$

Procedura con la differenza di quadrati

Sottrai 436 da entrambi i lati.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Sottrai 436 da 4 per ottenere -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}-144=0$$

Considera x^{2}-144. Riscrivi x^{2}-144 come x^{2}-12^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-12\right)\left(x+12\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x-12=0 e x+12=0.

$$x=12 x=-12$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 4 da entrambi i lati.

$$3x^{2}=436-4$$

Sottrai 4 da 436 per ottenere 432.

$$3x^{2}=432$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}=\frac{432}{3}$$

Dividi 432 per 3 per ottenere 144.

$$x^{2}=144$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=12 x=-12$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 436 da entrambi i lati.

$$3x^{2}+4-436=0$$

Sottrai 436 da 4 per ottenere -432.

$$3x^{2}-432=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e -432 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-432\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -432.

$$x=\frac{0±\sqrt{5184}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 5184.

$$x=\frac{0±72}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{0±72}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±72}{6} quando ± è più. Dividi 72 per 6.

$$x=12$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±72}{6} quando ± è meno. Dividi -72 per 6.

$$x=-12$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=12 x=-12$$