Risolvi 3x^2+16=0

$$3 x ^ { 2 } + 16 = 0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx -0-2,309401077i$$

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}\approx 2,309401077i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 16 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$3x^{2}=-16$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}=-\frac{16}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+16=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e 16 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 16}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 16}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per 16.

$$x=\frac{0±\sqrt{-192}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di -192.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6} quando ± è più.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±8\sqrt{3}i}{6} quando ± è meno.

$$x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{4\sqrt{3}i}{3} x=-\frac{4\sqrt{3}i}{3}$$