Risolvi 3x=5sqrt{x}

$$3 x = 5 \sqrt { x }$$

Trova x

$$x=0$$

$$x = \frac{25}{9} = 2\frac{7}{9} \approx 2,777777778$$

Procedura della soluzione

Eleva al quadrato entrambi i lati dell'equazione.

$$\left(3x\right)^{2}=\left(5\sqrt{x}\right)^{2}$$

Espandi \left(3x\right)^{2}.

$$3^{2}x^{2}=\left(5\sqrt{x}\right)^{2}$$

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$9x^{2}=\left(5\sqrt{x}\right)^{2}$$

Espandi \left(5\sqrt{x}\right)^{2}.

$$9x^{2}=5^{2}\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Calcola 5 alla potenza di 2 e ottieni 25.

$$9x^{2}=25\left(\sqrt{x}\right)^{2}$$

Calcola \sqrt{x} alla potenza di 2 e ottieni x.

$$9x^{2}=25x$$

Sottrai 25x da entrambi i lati.

$$9x^{2}-25x=0$$

Scomponi x in fattori.

$$x\left(9x-25\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere x=0 e 9x-25=0.

$$x=0 x=\frac{25}{9}$$

Sostituisci 0 a x nell'equazione 3x=5\sqrt{x}.

$$3\times 0=5\sqrt{0}$$

Semplifica. Il valore x=0 soddisfa l'equazione.

$$0=0$$

Sostituisci \frac{25}{9} a x nell'equazione 3x=5\sqrt{x}.

$$3\times \frac{25}{9}=5\sqrt{\frac{25}{9}}$$

Semplifica. Il valore x=\frac{25}{9} soddisfa l'equazione.

$$\frac{25}{3}=\frac{25}{3}$$

Elenca tutte le soluzioni di 3x=5\sqrt{x}.

$$x=0 x=\frac{25}{9}$$