Risolvi 3u^3y^4-3u^3

$$3 u ^ { 3 } y ^ { 4 } - 3 u ^ { 3 }$$

Scomponi in fattori

$$3\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)u^{3}$$

Procedura della soluzione

Scomponi 3 in fattori.

$$3\left(u^{3}y^{4}-u^{3}\right)$$

Considera u^{3}y^{4}-u^{3}. Scomponi u^{3} in fattori.

$$u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$

Considera y^{4}-1. Riscrivi y^{4}-1 come \left(y^{2}\right)^{2}-1^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Considera y^{2}-1. Riscrivi y^{2}-1 come y^{2}-1^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-1\right)\left(y+1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio y^{2}+1 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$3u^{3}\left(y-1\right)\left(y+1\right)\left(y^{2}+1\right)$$

Calcola

$$3u^{3}\left(y^{4}-1\right)$$