Risolvi 3p^2*4p^5

$$3 p ^ { 2 } \times 4 p ^ { 5 }$$

Calcola

$$12p^{7}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 5 per ottenere 7.

$$3p^{7}\times 4$$

Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$12p^{7}$$

Differenzia rispetto a p

$$84p^{6}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 2 e 5 per ottenere 7.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(3p^{7}\times 4)$$

Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}p}(12p^{7})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$7\times 12p^{7-1}$$

Moltiplica 7 per 12.

$$84p^{7-1}$$

Sottrai 1 da 7.

$$84p^{6}$$