Risolvi 3n^2+7=301

$$3 n ^ { 2 } + 7 = 301$$

Trova n

$$n=7\sqrt{2}\approx 9,899494937$$

$$n=-7\sqrt{2}\approx -9,899494937$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 7 da entrambi i lati.

$$3n^{2}=301-7$$

Sottrai 7 da 301 per ottenere 294.

$$3n^{2}=294$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$n^{2}=\frac{294}{3}$$

Dividi 294 per 3 per ottenere 98.

$$n^{2}=98$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$n=7\sqrt{2} n=-7\sqrt{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Sottrai 301 da entrambi i lati.

$$3n^{2}+7-301=0$$

Sottrai 301 da 7 per ottenere -294.

$$3n^{2}-294=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e -294 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-294\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-294\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$n=\frac{0±\sqrt{-12\left(-294\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -294.

$$n=\frac{0±\sqrt{3528}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 3528.

$$n=\frac{0±42\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$n=\frac{0±42\sqrt{2}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{0±42\sqrt{2}}{6} quando ± è più.

$$n=7\sqrt{2}$$

Ora risolvi l'equazione n=\frac{0±42\sqrt{2}}{6} quando ± è meno.

$$n=-7\sqrt{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$n=7\sqrt{2} n=-7\sqrt{2}$$