Risolvi 3m^3+5m^2+5m-3

$$3 m ^ { 3 } + 5 m ^ { 2 } + 5 m - 3$$

Differenzia rispetto a m

$$9m^{2}+10m+5$$

Procedura usando la regola della derivata per la somma

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3\times 3m^{3-1}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Moltiplica 3 per 3.

$$9m^{3-1}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Sottrai 1 da 3.

$$9m^{2}+2\times 5m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Moltiplica 2 per 5.

$$9m^{2}+10m^{2-1}+5m^{1-1}$$

Sottrai 1 da 2.

$$9m^{2}+10m^{1}+5m^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$9m^{2}+10m^{1}+5m^{0}$$

Per qualsiasi termine t, t^{1}=t.

$$9m^{2}+10m+5m^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$9m^{2}+10m+5\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$9m^{2}+10m+5$$

Calcola

$$3m^{3}+5m^{2}+5m-3$$