Risolvi 3c^4*4c^-6*c^-7=

$$3 c ^ { 4 } \times 4 c ^ { - 6 } \times c ^ { - 7 } =$$

Calcola

$$\frac{12}{c^{9}}$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e -6 per ottenere -2.

$$3c^{-2}\times 4c^{-7}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -2 e -7 per ottenere -9.

$$3c^{-9}\times 4$$

Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$12c^{-9}$$

Differenzia rispetto a c

$$-\frac{108}{c^{10}}$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma 4 e -6 per ottenere -2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(3c^{-2}\times 4c^{-7})$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma -2 e -7 per ottenere -9.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(3c^{-9}\times 4)$$

Moltiplica 3 e 4 per ottenere 12.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(12c^{-9})$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$-9\times 12c^{-9-1}$$

Moltiplica -9 per 12.

$$-108c^{-9-1}$$

Sottrai 1 da -9.

$$-108c^{-10}$$