Risolvi 3b^2+15b+2

$$3 b ^ { 2 } + 15 b + 2$$

Scomponi in fattori

$$3\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$3b^{2}+15b+2=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$b=\frac{-15±\sqrt{15^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Eleva 15 al quadrato.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-12\times 2}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per 2.

$$b=\frac{-15±\sqrt{225-24}}{2\times 3}$$

Aggiungi 225 a -24.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} quando ± è più. Aggiungi -15 a \sqrt{201}.

$$b=\frac{\sqrt{201}-15}{6}$$

Dividi -15+\sqrt{201} per 6.

$$b=\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{-15±\sqrt{201}}{6} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{201} da -15.

$$b=\frac{-\sqrt{201}-15}{6}$$

Dividi -15-\sqrt{201} per 6.

$$b=-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con -\frac{5}{2}+\frac{\sqrt{201}}{6} e x_{2} con -\frac{5}{2}-\frac{\sqrt{201}}{6}.

$$3b^{2}+15b+2=3\left(b-\left(\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)\left(b-\left(-\frac{\sqrt{201}}{6}-\frac{5}{2}\right)\right)$$

Calcola

$$3b^{2}+15b+2$$