Risolvi 3ax^2-9ax-12a=

$$3 a x ^ { 2 } - 9 a x - 12 a =$$

Scomponi in fattori

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 3 in fattori.

$$3\left(ax^{2}-3ax-4a\right)$$

Considera ax^{2}-3ax-4a. Scomponi a in fattori.

$$a\left(x^{2}-3x-4\right)$$

Considera x^{2}-3x-4. Fattorizza l'espressione raggruppandola. Per prima cosa, è necessario riscrivere l'espressione come x^{2}+px+qx-4. Per trovare p e q, configurare un sistema da risolvere.

$$p+q=-3 pq=1\left(-4\right)=-4$$

Poiché pq è negativo, p e q hanno i segni opposti. Poiché p+q è negativo, il numero negativo ha un valore assoluto maggiore del positivo. Elenca tutte le coppie di numeri interi di questo tipo che danno come prodotto -4.

$$1,-4 2,-2$$

Calcola la somma di ogni coppia.

$$1-4=-3 2-2=0$$

La soluzione è la coppia che restituisce -3 come somma.

$$p=-4 q=1$$

Riscrivi x^{2}-3x-4 come \left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right).

$$\left(x^{2}-4x\right)+\left(x-4\right)$$

Scomponi x in x^{2}-4x.

$$x\left(x-4\right)+x-4$$

Fattorizza il termine comune x-4 tramite la proprietà distributiva.

$$\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$

Calcola

$$3a\left(x-4\right)\left(x+1\right)$$