Risolvi 3a^4-48

$$3 a ^ { 4 } - 48$$

Scomponi in fattori

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 3 in fattori.

$$3\left(a^{4}-16\right)$$

Considera a^{4}-16. Riscrivi a^{4}-16 come \left(a^{2}\right)^{2}-4^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a^{2}-4\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Considera a^{2}-4. Riscrivi a^{2}-4 come a^{2}-2^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right).

$$\left(a-2\right)\left(a+2\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio a^{2}+4 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$3\left(a-2\right)\left(a+2\right)\left(a^{2}+4\right)$$

Calcola

$$3\left(a^{4}-16\right)$$