Risolvi 3a^3b-3a^2b^2-36ab^3

$$3 a ^ { 3 } b - 3 a ^ { 2 } b ^ { 2 } - 36 a b ^ { 3 }$$

Scomponi in fattori

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 3 in fattori.

$$3\left(a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}\right)$$

Considera a^{3}b-a^{2}b^{2}-12ab^{3}. Scomponi ab in fattori.

$$ab\left(a^{2}-ab-12b^{2}\right)$$

Considera a^{2}-ab-12b^{2}. È consigliabile a^{2}-ab-12b^{2} come polinomio su a variabile.

$$a^{2}-ba-12b^{2}$$

Trova un fattore del modulo a^{k}+m, in cui a^{k} divide il monomio con la massima potenza a^{2} e m divide il fattore di costante -12b^{2}. Un fattore di questo tipo è a-4b. Scomponi in fattori la Polinomio dividendo questo fattore.

$$\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa.

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$

Calcola

$$3ab\left(a-4b\right)\left(a+3b\right)$$