Risolvi 3a^2diva

$$3 a ^ { 2 } \div a$$

Differenzia rispetto a a

$$3$$

Procedura usando la regola della derivata per il prodotto

Per due funzioni differenziabili qualsiasi, la derivata del prodotto di due funzioni è uguale alla prima funzione moltiplicata per la derivata della seconda più la seconda funzione moltiplicata per la derivata della prima.

$$3a^{2}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a})+\frac{1}{a}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a^{2})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3a^{2}\left(-1\right)a^{-1-1}+\frac{1}{a}\times 2\times 3a^{2-1}$$

Semplifica.

$$3a^{2}\left(-1\right)a^{-2}+\frac{1}{a}\times 6a^{1}$$

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti.

$$-3a^{2-2}+6a^{-1+1}$$

Semplifica.

$$-3a^{0}+6a^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$-3+6\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$-3+6$$

Procedura della soluzione

Per dividere potenze della stessa base, sottrai l'esponente del denominatore dall'esponente del numeratore.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{3}{1}a^{2-1})$$

Svolgi l'aritmetica.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a^{1})$$

La derivata di un polinomio è la somma delle derivate dei relativi termini. La derivata di un termine costante è 0. La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$3a^{1-1}$$

Svolgi l'aritmetica.

$$3a^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$3\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$3$$

Calcola

$$3a$$

Procedura della soluzione

Cancella a nel numeratore e nel denominatore.

$$3a$$