Risolvi 3a^frac{2{3}}*2a^frac{1{3}}

$$3 a ^ { \frac { 2 } { 3 } } \times 2 a ^ { \frac { 1 } { 3 } }$$

Calcola

$$6a$$

Procedura della soluzione

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma \frac{2}{3} e \frac{1}{3} per ottenere 1.

$$3a^{1}\times 2$$

Calcola a alla potenza di 1 e ottieni a.

$$3a\times 2$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$6a$$

Differenzia rispetto a a

$$6$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Per moltiplicare le potenze della stessa base, somma i relativi esponenti. Somma \frac{2}{3} e \frac{1}{3} per ottenere 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a^{1}\times 2)$$

Calcola a alla potenza di 1 e ottieni a.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(3a\times 2)$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(6a)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$6a^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$6a^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$6\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$6$$