Risolvi 3-a-a^2

$$3 - a - a ^ { 2 }$$

Scomponi in fattori

$$-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Il polinomio quadratico può essere scomposto in fattori utilizzando la trasformazione ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), dove x_{1} e x_{2} sono le soluzioni dell'equazione quadratica ax^{2}+bx+c=0.

$$-a^{2}-a+3=0$$

Tutte le equazioni nel formato ax^{2}+bx+c=0 possono essere risolti usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. La formula risolutiva per equazioni di secondo grado fornisce due soluzioni, una quando ± è un'addizione e l'altra quando è una sottrazione.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\left(-1\right)\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica -4 per -1.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+4\times 3}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 4 per 3.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+12}}{2\left(-1\right)}$$

Aggiungi 1 a 12.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

L'opposto di -1 è 1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{2\left(-1\right)}$$

Moltiplica 2 per -1.

$$a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} quando ± è più. Aggiungi 1 a \sqrt{13}.

$$a=\frac{\sqrt{13}+1}{-2}$$

Dividi 1+\sqrt{13} per -2.

$$a=\frac{-\sqrt{13}-1}{2}$$

Ora risolvi l'equazione a=\frac{1±\sqrt{13}}{-2} quando ± è meno. Sottrai \sqrt{13} da 1.

$$a=\frac{1-\sqrt{13}}{-2}$$

Dividi 1-\sqrt{13} per -2.

$$a=\frac{\sqrt{13}-1}{2}$$

Scomponi in fattori l'espressione originale usando ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Sostituisci x_{1} con \frac{-1-\sqrt{13}}{2} e x_{2} con \frac{-1+\sqrt{13}}{2}.

$$-a^{2}-a+3=-\left(a-\frac{-\sqrt{13}-1}{2}\right)\left(a-\frac{\sqrt{13}-1}{2}\right)$$

Calcola

$$3-a-a^{2}$$