Risolvi 3-3x^4

$$3 - 3 x ^ { 4 }$$

Scomponi in fattori

$$3\left(x-1\right)\left(x+1\right)\left(-x^{2}-1\right)$$

Procedura della soluzione

Scomponi 3 in fattori.

$$3\left(1-x^{4}\right)$$

Considera 1-x^{4}. Riscrivi 1-x^{4} come 1^{2}-\left(-x^{2}\right)^{2}. La differenza di quadrati può essere fattorizzata usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1+x^{2}\right)\left(1-x^{2}\right)$$

Riordina i termini.

$$\left(x^{2}+1\right)\left(-x^{2}+1\right)$$

Considera -x^{2}+1. Riscrivi -x^{2}+1 come 1^{2}-x^{2}. La differenza di quadrati può essere fattorizzata usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(1-x\right)\left(1+x\right)$$

Riordina i termini.

$$\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Riscrivi l'espressione fattorizzata completa. Il polinomio x^{2}+1 non è fattorizzato perché non contiene radici razionali.

$$3\left(x^{2}+1\right)\left(-x+1\right)\left(x+1\right)$$

Calcola

$$3-3x^{4}$$