Risolvi 3(x-2)^2-6(x-1)-(x+1)

$$3 ( x - 2 ) ^ { 2 } - 6 ( x - 1 ) - ( x + 1 )$$

Calcola

$$3x^{2}-19x+17$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)-\left(x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)-\left(x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -6 per x-1.

$$3x^{2}-12x+12-6x+6-\left(x+1\right)$$

Combina -12x e -6x per ottenere -18x.

$$3x^{2}-18x+12+6-\left(x+1\right)$$

E 12 e 6 per ottenere 18.

$$3x^{2}-18x+18-\left(x+1\right)$$

Per trovare l'opposto di x+1, trova l'opposto di ogni termine.

$$3x^{2}-18x+18-x-1$$

Combina -18x e -x per ottenere -19x.

$$3x^{2}-19x+18-1$$

Sottrai 1 da 18 per ottenere 17.

$$3x^{2}-19x+17$$

Espandi

$$3x^{2}-19x+17$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)-\left(x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)-\left(x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -6 per x-1.

$$3x^{2}-12x+12-6x+6-\left(x+1\right)$$

Combina -12x e -6x per ottenere -18x.

$$3x^{2}-18x+12+6-\left(x+1\right)$$

E 12 e 6 per ottenere 18.

$$3x^{2}-18x+18-\left(x+1\right)$$

Per trovare l'opposto di x+1, trova l'opposto di ogni termine.

$$3x^{2}-18x+18-x-1$$

Combina -18x e -x per ottenere -19x.

$$3x^{2}-19x+18-1$$

Sottrai 1 da 18 per ottenere 17.

$$3x^{2}-19x+17$$