Risolvi 3(x+2)^2-(x+4)^2

$$3 ( x + 2 ) ^ { 2 } - ( x + 4 ) ^ { 2 }$$

Calcola

$$2\left(x^{2}+2x-2\right)$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}+8x+16, trova l'opposto di ogni termine.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Combina 3x^{2} e -x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Combina 12x e -8x per ottenere 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Sottrai 16 da 12 per ottenere -4.

$$2x^{2}+4x-4$$

Espandi

$$2x^{2}+4x-4$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}+4x+4\right)-\left(x+4\right)^{2}$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per x^{2}+4x+4.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x+4\right)^{2}$$

Usare il teorema binomiale \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} per espandere \left(x+4\right)^{2}.

$$3x^{2}+12x+12-\left(x^{2}+8x+16\right)$$

Per trovare l'opposto di x^{2}+8x+16, trova l'opposto di ogni termine.

$$3x^{2}+12x+12-x^{2}-8x-16$$

Combina 3x^{2} e -x^{2} per ottenere 2x^{2}.

$$2x^{2}+12x+12-8x-16$$

Combina 12x e -8x per ottenere 4x.

$$2x^{2}+4x+12-16$$

Sottrai 16 da 12 per ottenere -4.

$$2x^{2}+4x-4$$