Risolvi 3(6)^2x-3=648

$$3 ( 6 ) ^ { 2 x - 3 } = 648$$

Trova x

$$x=3$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$3\times 6^{2x-3}=648$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$6^{2x-3}=216$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(6^{2x-3})=\log(216)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(2x-3\right)\log(6)=\log(216)$$

Dividi entrambi i lati per \log(6).

$$2x-3=\frac{\log(216)}{\log(6)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x-3=\log_{6}\left(216\right)$$

Aggiungi 3 a entrambi i lati dell'equazione.

$$2x=3-\left(-3\right)$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x=\frac{6}{2}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(6)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$