Risolvi 3(2x+1)(2x-1)-4(3x-2)(3x+2)+6x(4x+1)=31

$$3 ( 2 x + 1 ) ( 2 x - 1 ) - 4 ( 3 x - 2 ) ( 3 x + 2 ) + 6 x ( 4 x + 1 ) = 31$$

Trova x

$$x=3$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per 2x+1.

$$\left(6x+3\right)\left(2x-1\right)-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6x+3 per 2x-1 e combinare i termini simili.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+6x\left(4x+1\right)=31$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6x per 4x+1.

$$12x^{2}-3-4\left(3x-2\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -4 per 3x-2.

$$12x^{2}-3+\left(-12x+8\right)\left(3x+2\right)+24x^{2}+6x=31$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -12x+8 per 3x+2 e combinare i termini simili.

$$12x^{2}-3-36x^{2}+16+24x^{2}+6x=31$$

Combina 12x^{2} e -36x^{2} per ottenere -24x^{2}.

$$-24x^{2}-3+16+24x^{2}+6x=31$$

E -3 e 16 per ottenere 13.

$$-24x^{2}+13+24x^{2}+6x=31$$

Combina -24x^{2} e 24x^{2} per ottenere 0.

$$13+6x=31$$

Sottrai 13 da entrambi i lati.

$$6x=31-13$$

Sottrai 13 da 31 per ottenere 18.

$$6x=18$$

Dividi entrambi i lati per 6.

$$x=\frac{18}{6}$$

Dividi 18 per 6 per ottenere 3.

$$x=3$$