Risolvi 3(1/2x-1)-(1+x)+1/3(2x+1/2)=1/2x+1

$$3 ( \frac { 1 } { 2 } x - 1 ) - ( 1 + x ) + \frac { 1 } { 3 } ( 2 x + \frac { 1 } { 2 } ) = \frac { 1 } { 2 } x + 1$$

Trova x

$$x = \frac{29}{4} = 7\frac{1}{4} = 7,25$$

Procedura per la soluzione di equazioni lineari

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per \frac{1}{2}x-1.

$$3\times \frac{1}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Moltiplica 3 e \frac{1}{2} per ottenere \frac{3}{2}.

$$\frac{3}{2}x-3-\left(1+x\right)+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Per trovare l'opposto di 1+x, trova l'opposto di ogni termine.

$$\frac{3}{2}x-3-1-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Sottrai 1 da -3 per ottenere -4.

$$\frac{3}{2}x-4-x+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Combina \frac{3}{2}x e -x per ottenere \frac{1}{2}x.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\left(2x+\frac{1}{2}\right)=\frac{1}{2}x+1$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{3} per 2x+\frac{1}{2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{1}{3}\times 2x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Moltiplica \frac{1}{3} e 2 per ottenere \frac{2}{3}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{2}x+1$$

Moltiplica \frac{1}{3} per \frac{1}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1\times 1}{3\times 2}=\frac{1}{2}x+1$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{1\times 1}{3\times 2}.

$$\frac{1}{2}x-4+\frac{2}{3}x+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Combina \frac{1}{2}x e \frac{2}{3}x per ottenere \frac{7}{6}x.

$$\frac{7}{6}x-4+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Converti -4 nella frazione -\frac{24}{6}.

$$\frac{7}{6}x-\frac{24}{6}+\frac{1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Poiché -\frac{24}{6} e \frac{1}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{7}{6}x+\frac{-24+1}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

E -24 e 1 per ottenere -23.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}=\frac{1}{2}x+1$$

Sottrai \frac{1}{2}x da entrambi i lati.

$$\frac{7}{6}x-\frac{23}{6}-\frac{1}{2}x=1$$

Combina \frac{7}{6}x e -\frac{1}{2}x per ottenere \frac{2}{3}x.

$$\frac{2}{3}x-\frac{23}{6}=1$$

Aggiungi \frac{23}{6} a entrambi i lati.

$$\frac{2}{3}x=1+\frac{23}{6}$$

Converti 1 nella frazione \frac{6}{6}.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6}{6}+\frac{23}{6}$$

Poiché \frac{6}{6} e \frac{23}{6} hanno lo stesso denominatore, calcolane l'addizione sommando i numeratori.

$$\frac{2}{3}x=\frac{6+23}{6}$$

E 6 e 23 per ottenere 29.

$$\frac{2}{3}x=\frac{29}{6}$$

Moltiplica entrambi i lati per \frac{3}{2}, il reciproco di \frac{2}{3}.

$$x=\frac{29}{6}\times \frac{3}{2}$$

Moltiplica \frac{29}{6} per \frac{3}{2} moltiplicando il numeratore per il numeratore e il denominatore per il denominatore.

$$x=\frac{29\times 3}{6\times 2}$$

Esegui le moltiplicazioni nella frazione \frac{29\times 3}{6\times 2}.

$$x=\frac{87}{12}$$

Riduci la frazione \frac{87}{12} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$x=\frac{29}{4}$$