Risolvi 3x^2-6=0

$$3 { x }^{ 2 } -6=0$$

Trova x

$$x=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$x=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Procedura trovando la radice quadrata

Aggiungi 6 a entrambi i lati. Qualsiasi valore sommato a zero restituisce se stesso.

$$3x^{2}=6$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}=\frac{6}{3}$$

Dividi 6 per 3 per ottenere 2.

$$x^{2}=2$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-6=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e -6 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-6\right)}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per -6.

$$x=\frac{0±\sqrt{72}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di 72.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} quando ± è più.

$$x=\sqrt{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±6\sqrt{2}}{6} quando ± è meno.

$$x=-\sqrt{2}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{2} x=-\sqrt{2}$$