Risolvi 3x^2+9=0

$$3 { x }^{ 2 } +9=0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\sqrt{3}i\approx -0-1,732050808i$$

$$x=\sqrt{3}i\approx 1,732050808i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 9 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$3x^{2}=-9$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}=\frac{-9}{3}$$

Dividi -9 per 3 per ottenere -3.

$$x^{2}=-3$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+9=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e 9 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 9}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 9}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per 9.

$$x=\frac{0±\sqrt{-108}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di -108.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} quando ± è più.

$$x=\sqrt{3}i$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±6\sqrt{3}i}{6} quando ± è meno.

$$x=-\sqrt{3}i$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{3}i x=-\sqrt{3}i$$