Risolvi 3x^2+2=0

$$3 { x }^{ 2 } +2=0$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx -0-0,816496581i$$

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}\approx 0,816496581i$$

Procedura trovando la radice quadrata

Sottrai 2 da entrambi i lati. Qualsiasi valore sottratto da zero restituisce il proprio negativo.

$$3x^{2}=-2$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$x^{2}=-\frac{2}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}+2=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 3 a a, 0 a b e 2 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\times 2}}{2\times 3}$$

Moltiplica -4 per 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\times 2}}{2\times 3}$$

Moltiplica -12 per 2.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24}}{2\times 3}$$

Calcola la radice quadrata di -24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{2\times 3}$$

Moltiplica 2 per 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} quando ± è più.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{6}i}{6} quando ± è meno.

$$x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\frac{\sqrt{6}i}{3} x=-\frac{\sqrt{6}i}{3}$$