Risolvi 3left(x-2right)^2-6left(x-1right)*(x+1)

$$3 { \left(x-2 \right) }^{ 2 } -6 \left( x-1 \right) \times (x+1)$$

Calcola

$$18-12x-3x^{2}$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -6 per x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -6x+6 per x+1 e combinare i termini simili.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Combina 3x^{2} e -6x^{2} per ottenere -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

E 12 e 6 per ottenere 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$

Espandi

$$18-12x-3x^{2}$$

Procedura della soluzione

Usare il teorema binomiale \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} per espandere \left(x-2\right)^{2}.

$$3\left(x^{2}-4x+4\right)-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 3 per x^{2}-4x+4.

$$3x^{2}-12x+12-6\left(x-1\right)\left(x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -6 per x-1.

$$3x^{2}-12x+12+\left(-6x+6\right)\left(x+1\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare -6x+6 per x+1 e combinare i termini simili.

$$3x^{2}-12x+12-6x^{2}+6$$

Combina 3x^{2} e -6x^{2} per ottenere -3x^{2}.

$$-3x^{2}-12x+12+6$$

E 12 e 6 per ottenere 18.

$$-3x^{2}-12x+18$$