Risolvi 3*2^x-8=15

$$3 \times 2 ^ { x - 8 } = 15$$

Trova x

$$x=\log_{2}\left(5\right)+8\approx 10,321928095$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$3\times 2^{x-8}=15$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$2^{x-8}=5$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{x-8})=\log(5)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(x-8\right)\log(2)=\log(5)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$x-8=\frac{\log(5)}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-8=\log_{2}\left(5\right)$$

Aggiungi 8 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\log_{2}\left(5\right)-\left(-8\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(5\right)+8$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$