Risolvi 3*sqrt{3/2}*8^2

$$3 \times \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } } \times { 8 }^{ 2 }$$

Calcola

$$96\sqrt{6}\approx 235,151015307$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata della divisione \sqrt{\frac{3}{2}} come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}\times 8^{2}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\times 8^{2}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2}\times 8^{2}$$

Per moltiplicare \sqrt{3} e \sqrt{2}, moltiplica i numeri sotto la radice quadrata.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 8^{2}$$

Calcola 8 alla potenza di 2 e ottieni 64.

$$3\times \frac{\sqrt{6}}{2}\times 64$$

Moltiplica 3 e 64 per ottenere 192.

$$192\times \frac{\sqrt{6}}{2}$$

Cancella 2, il massimo comune divisore in 192 e 2.

$$96\sqrt{6}$$