Risolvi 3*1/6((3*2+x)2+(2x+3)*(9-x))

$$3 \times \frac{ 1 }{ 6 } ((3 \times 2+x)2+(2x+3) \times (9-x))$$

Calcola

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 3 e \frac{1}{6} per ottenere \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Riduci la frazione \frac{3}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6+x per 2.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2x+3 per ogni termine di 9-x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Combina 18x e -3x per ottenere 15x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Combina 2x e 15x per ottenere 17x.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

E 12 e 27 per ottenere 39.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{2} per 39+17x-2x^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Moltiplica \frac{1}{2} e 39 per ottenere \frac{39}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Moltiplica \frac{1}{2} e 17 per ottenere \frac{17}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Moltiplica \frac{1}{2} e -2 per ottenere \frac{-2}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Dividi -2 per 2 per ottenere -1.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$

Espandi

$$-x^{2}+\frac{17x}{2}+\frac{39}{2}$$

Procedura della soluzione

Moltiplica 3 e \frac{1}{6} per ottenere \frac{3}{6}.

$$\frac{3}{6}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Riduci la frazione \frac{3}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{1}{2}\left(\left(3\times 2+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Moltiplica 3 e 2 per ottenere 6.

$$\frac{1}{2}\left(\left(6+x\right)\times 2+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare 6+x per 2.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+\left(2x+3\right)\left(9-x\right)\right)$$

Applica la proprietà distributiva moltiplicando ogni termine di 2x+3 per ogni termine di 9-x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+18x-2x^{2}+27-3x\right)$$

Combina 18x e -3x per ottenere 15x.

$$\frac{1}{2}\left(12+2x+15x-2x^{2}+27\right)$$

Combina 2x e 15x per ottenere 17x.

$$\frac{1}{2}\left(12+17x-2x^{2}+27\right)$$

E 12 e 27 per ottenere 39.

$$\frac{1}{2}\left(39+17x-2x^{2}\right)$$

Usa la proprietà distributiva per moltiplicare \frac{1}{2} per 39+17x-2x^{2}.

$$\frac{1}{2}\times 39+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Moltiplica \frac{1}{2} e 39 per ottenere \frac{39}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{1}{2}\times 17x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Moltiplica \frac{1}{2} e 17 per ottenere \frac{17}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{1}{2}\left(-2\right)x^{2}$$

Moltiplica \frac{1}{2} e -2 per ottenere \frac{-2}{2}.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x+\frac{-2}{2}x^{2}$$

Dividi -2 per 2 per ottenere -1.

$$\frac{39}{2}+\frac{17}{2}x-x^{2}$$