Risolvi 3sqrt{50}+2sqrt{8}-7sqrt{98}

$$3 \sqrt{ 50 } +2 \sqrt{ 8 } -7 \sqrt{ 98 }$$

Calcola

$$-30\sqrt{2}\approx -42,426406871$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 50=5^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$3\times 5\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Moltiplica 3 e 5 per ottenere 15.

$$15\sqrt{2}+2\sqrt{8}-7\sqrt{98}$$

Fattorizzare 8=2^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{2^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 2^{2}.

$$15\sqrt{2}+2\times 2\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Moltiplica 2 e 2 per ottenere 4.

$$15\sqrt{2}+4\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Combina 15\sqrt{2} e 4\sqrt{2} per ottenere 19\sqrt{2}.

$$19\sqrt{2}-7\sqrt{98}$$

Fattorizzare 98=7^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{7^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 7^{2}.

$$19\sqrt{2}-7\times 7\sqrt{2}$$

Moltiplica -7 e 7 per ottenere -49.

$$19\sqrt{2}-49\sqrt{2}$$

Combina 19\sqrt{2} e -49\sqrt{2} per ottenere -30\sqrt{2}.

$$-30\sqrt{2}$$