Risolvi 3sqrt{3/2*27}

$$3 \sqrt{ \frac{ 3 }{ 2 } \times 27 }$$

Calcola

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}\approx 19,091883092$$

Procedura della soluzione

Esprimi \frac{3}{2}\times 27 come singola frazione.

$$3\sqrt{\frac{3\times 27}{2}}$$

Moltiplica 3 e 27 per ottenere 81.

$$3\sqrt{\frac{81}{2}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{81}{2}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}.

$$3\times \frac{\sqrt{81}}{\sqrt{2}}$$

Calcola la radice quadrata di 81 e ottieni 9.

$$3\times \frac{9}{\sqrt{2}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{9}{\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$3\times \frac{9\sqrt{2}}{2}$$

Esprimi 3\times \frac{9\sqrt{2}}{2} come singola frazione.

$$\frac{3\times 9\sqrt{2}}{2}$$

Moltiplica 3 e 9 per ottenere 27.

$$\frac{27\sqrt{2}}{2}$$