Risolvi 3sqrt{6}*sqrt{1/3}

$$3 \sqrt { 6 } \times \sqrt { \frac { 1 } { 3 } }$$

Calcola

$$3\sqrt{2}\approx 4,242640687$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{1}{3}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$3\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}$$

Calcola la radice quadrata di 1 e ottieni 1.

$$3\sqrt{6}\times \frac{1}{\sqrt{3}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$3\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$3\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{3}}{3}$$

Cancella 3 e 3.

$$\sqrt{3}\sqrt{6}$$

Fattorizzare 6=3\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}$$

Moltiplica \sqrt{3} e \sqrt{3} per ottenere 3.

$$3\sqrt{2}$$