Risolvi 3sqrt{18}-11sqrt{2}+2sqrt{50}

$$3 \sqrt { 18 } - 11 \sqrt { 2 } + 2 \sqrt { 50 }$$

Calcola

$$8\sqrt{2}\approx 11,313708499$$

Procedura della soluzione

Fattorizzare 18=3^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{3^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 3^{2}.

$$3\times 3\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Moltiplica 3 e 3 per ottenere 9.

$$9\sqrt{2}-11\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Combina 9\sqrt{2} e -11\sqrt{2} per ottenere -2\sqrt{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\sqrt{50}$$

Fattorizzare 50=5^{2}\times 2. Riscrivi la radice quadrata del prodotto \sqrt{5^{2}\times 2} come prodotto di radici quadrate \sqrt{5^{2}}\sqrt{2}. Calcola la radice quadrata di 5^{2}.

$$-2\sqrt{2}+2\times 5\sqrt{2}$$

Moltiplica 2 e 5 per ottenere 10.

$$-2\sqrt{2}+10\sqrt{2}$$

Combina -2\sqrt{2} e 10\sqrt{2} per ottenere 8\sqrt{2}.

$$8\sqrt{2}$$