Risolvi 3sqrt{1/3}-6sqrt{1/2}

$$3 \sqrt { \frac { 1 } { 3 } } - 6 \sqrt { \frac { 1 } { 2 } }$$

Calcola

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}\approx -2,51058988$$

Procedura della soluzione

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{1}{3}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}.

$$3\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Calcola la radice quadrata di 1 e ottieni 1.

$$3\times \frac{1}{\sqrt{3}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{\sqrt{3}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{3}.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{3} è 3.

$$3\times \frac{\sqrt{3}}{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Cancella 3 e 3.

$$\sqrt{3}-6\sqrt{\frac{1}{2}}$$

Riscrivi la radice quadrata del \sqrt{\frac{1}{2}} di divisione come divisione delle radici quadrate \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$$

Calcola la radice quadrata di 1 e ottieni 1.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{1}{\sqrt{2}}$$

Razionalizza il denominatore di \frac{1}{\sqrt{2}} moltiplicando il numeratore e il denominatore per \sqrt{2}.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Il quadrato di \sqrt{2} è 2.

$$\sqrt{3}-6\times \frac{\sqrt{2}}{2}$$

Annulla il massimo comune divisore 2 in 6 e 2.

$$\sqrt{3}-3\sqrt{2}$$

Scomponi in fattori

$$\sqrt{3} - 3 \sqrt{2} = -2,51058988$$