Risolvi 3*2^frac{x{5}}=150

$$3 \cdot 2 ^ { \frac { x } { 5 } } = 150$$

Trova x

$$x=10\log_{2}\left(5\right)+5\approx 28,219280949$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$3\times 2^{\frac{1}{5}x}=150$$

Dividi entrambi i lati per 3.

$$2^{\frac{1}{5}x}=50$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(2^{\frac{1}{5}x})=\log(50)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\frac{1}{5}x\log(2)=\log(50)$$

Dividi entrambi i lati per \log(2).

$$\frac{1}{5}x=\frac{\log(50)}{\log(2)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{5}x=\log_{2}\left(50\right)$$

Moltiplica entrambi i lati per 5.

$$x=\frac{\log_{2}\left(50\right)}{\frac{1}{5}}$$