Risolvi 3^x-2=81

$$3 ^ { x - 2 } = 81$$

Trova x

$$x=6$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$3^{x-2}=81$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{x-2})=\log(81)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(x-2\right)\log(3)=\log(81)$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$x-2=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-2=\log_{3}\left(81\right)$$

Aggiungi 2 a entrambi i lati dell'equazione.

$$x=4-\left(-2\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(3)}+6$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$