Risolvi 3^x=8

$$3 ^ { x } = 8$$

Trova x

$$x=3\log_{3}\left(2\right)\approx 1,892789261$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$3^{x}=8$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{x})=\log(8)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(3)=\log(8)$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$x=\frac{\log(8)}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(8\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+3\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$