Risolvi 3^x=1/6

$$3 ^ { x } = \frac { 1 } { 6 }$$

Trova x

$$x=-\log_{3}\left(6\right)\approx -1.630929754$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$3^{x}=\frac{1}{6}$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{x})=\log(\frac{1}{6})$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(3)=\log(\frac{1}{6})$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$x=\frac{\log(\frac{1}{6})}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(\frac{1}{6}\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}-\log_{3}\left(6\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$