Risolvi 3^n=4

$$3 ^ { n } = 4$$

Trova n

$$n=2\log_{3}\left(2\right)\approx 1,261859507$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$3^{n}=4$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{n})=\log(4)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$n\log(3)=\log(4)$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$n=\frac{\log(4)}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$n=\log_{3}\left(4\right)$$

Trova n (soluzione complessa)

$$n=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+2\log_{3}\left(2\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$