Risolvi 3^a=81

$$3 ^ { a } = 81$$

Trova a

$$a=4$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$3^{a}=81$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{a})=\log(81)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$a\log(3)=\log(81)$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$a=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$a=\log_{3}\left(81\right)$$

Trova a (soluzione complessa)

$$a=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+4$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$