Risolvi 3^8/15g-5^1/2g-1^1/10g-2^5/6g

$$3 ^ { 8 } / 15 g - 5 ^ { 1 } / 2 g - 1 ^ { 1 } / 10 g - 2 ^ { 5 } / 6 g$$

Calcola

$$\frac{6442g}{15}$$

Procedura della soluzione

Calcola 3 alla potenza di 8 e ottieni 6561.

$$\frac{6561}{15}g-\frac{5^{1}}{2}g-\frac{1^{1}}{10}g-\frac{2^{5}}{6}g$$

Riduci la frazione \frac{6561}{15} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{2187}{5}g-\frac{5^{1}}{2}g-\frac{1^{1}}{10}g-\frac{2^{5}}{6}g$$

Calcola 5 alla potenza di 1 e ottieni 5.

$$\frac{2187}{5}g-\frac{5}{2}g-\frac{1^{1}}{10}g-\frac{2^{5}}{6}g$$

Combina \frac{2187}{5}g e -\frac{5}{2}g per ottenere \frac{4349}{10}g.

$$\frac{4349}{10}g-\frac{1^{1}}{10}g-\frac{2^{5}}{6}g$$

Calcola 1 alla potenza di 1 e ottieni 1.

$$\frac{4349}{10}g-\frac{1}{10}g-\frac{2^{5}}{6}g$$

Combina \frac{4349}{10}g e -\frac{1}{10}g per ottenere \frac{2174}{5}g.

$$\frac{2174}{5}g-\frac{2^{5}}{6}g$$

Calcola 2 alla potenza di 5 e ottieni 32.

$$\frac{2174}{5}g-\frac{32}{6}g$$

Riduci la frazione \frac{32}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{2174}{5}g-\frac{16}{3}g$$

Combina \frac{2174}{5}g e -\frac{16}{3}g per ottenere \frac{6442}{15}g.

$$\frac{6442}{15}g$$

Differenzia rispetto a g

$$\frac{6442}{15} = 429\frac{7}{15} = 429,46666666666664$$

Procedura usando la definizione di una derivata

Calcola 3 alla potenza di 8 e ottieni 6561.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{6561}{15}g-\frac{5^{1}}{2}g-\frac{1^{1}}{10}g-\frac{2^{5}}{6}g)$$

Riduci la frazione \frac{6561}{15} ai minimi termini estraendo e annullando 3.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{2187}{5}g-\frac{5^{1}}{2}g-\frac{1^{1}}{10}g-\frac{2^{5}}{6}g)$$

Calcola 5 alla potenza di 1 e ottieni 5.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{2187}{5}g-\frac{5}{2}g-\frac{1^{1}}{10}g-\frac{2^{5}}{6}g)$$

Combina \frac{2187}{5}g e -\frac{5}{2}g per ottenere \frac{4349}{10}g.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{4349}{10}g-\frac{1^{1}}{10}g-\frac{2^{5}}{6}g)$$

Calcola 1 alla potenza di 1 e ottieni 1.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{4349}{10}g-\frac{1}{10}g-\frac{2^{5}}{6}g)$$

Combina \frac{4349}{10}g e -\frac{1}{10}g per ottenere \frac{2174}{5}g.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{2174}{5}g-\frac{2^{5}}{6}g)$$

Calcola 2 alla potenza di 5 e ottieni 32.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{2174}{5}g-\frac{32}{6}g)$$

Riduci la frazione \frac{32}{6} ai minimi termini estraendo e annullando 2.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{2174}{5}g-\frac{16}{3}g)$$

Combina \frac{2174}{5}g e -\frac{16}{3}g per ottenere \frac{6442}{15}g.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}g}(\frac{6442}{15}g)$$

La derivata di ax^{n} è nax^{n-1}.

$$\frac{6442}{15}g^{1-1}$$

Sottrai 1 da 1.

$$\frac{6442}{15}g^{0}$$

Per qualsiasi termine t tranne 0, t^{0}=1.

$$\frac{6442}{15}\times 1$$

Per qualsiasi termine t, t\times 1=t e 1t=t.

$$\frac{6442}{15}$$