Risolvi 3^6x-3=81

$$3 ^ { 6 x - 3 } = 81$$

Trova x

$$x = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1,166666667$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$3^{6x-3}=81$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{6x-3})=\log(81)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(6x-3\right)\log(3)=\log(81)$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$6x-3=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$6x-3=\log_{3}\left(81\right)$$

Aggiungi 3 a entrambi i lati dell'equazione.

$$6x=4-\left(-3\right)$$

Dividi entrambi i lati per 6.

$$x=\frac{7}{6}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(3)}+\frac{7}{6}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$