Risolvi 3^3-2x=27

$$3 ^ { 3 - 2 x } = 27$$

Trova x

$$x=0$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$3^{-2x+3}=27$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{-2x+3})=\log(27)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(-2x+3\right)\log(3)=\log(27)$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$-2x+3=\frac{\log(27)}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-2x+3=\log_{3}\left(27\right)$$

Sottrai 3 da entrambi i lati dell'equazione.

$$-2x=3-3$$

Dividi entrambi i lati per -2.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(3)}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$