Risolvi 3^23*3^x*3^19=3^78

$$3 ^ { 23 } \times 3 ^ { x } \times 3 ^ { 19 } = 3 ^ { 78 }$$

Trova x

$$x=36$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$109418989131512359209\times 3^{x}=16423203268260658146231467800709255289$$

Dividi entrambi i lati per 109418989131512359209.

$$3^{x}=150094635296999121$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{x})=\log(150094635296999121)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$x\log(3)=\log(150094635296999121)$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$x=\frac{\log(150094635296999121)}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{3}\left(150094635296999121\right)$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(3)}+36$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$