Risolvi 3^2x=81

$$3 ^ { 2 x } = 81$$

Trova x

$$x=2$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$3^{2x}=81$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{2x})=\log(81)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$2x\log(3)=\log(81)$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$2x=\frac{\log(81)}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{3}\left(81\right)$$

Dividi entrambi i lati per 2.

$$x=\frac{4}{2}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$