Risolvi 3^2+x^2=4^2

$$3 ^ { 2 } + x ^ { 2 } = 4 ^ { 2 }$$

Trova x

$$x=\sqrt{7}\approx 2,645751311$$

$$x=-\sqrt{7}\approx -2,645751311$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$9+x^{2}=16$$

Sottrai 9 da entrambi i lati.

$$x^{2}=16-9$$

Sottrai 9 da 16 per ottenere 7.

$$x^{2}=7$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$9+x^{2}=4^{2}$$

Calcola 4 alla potenza di 2 e ottieni 16.

$$9+x^{2}=16$$

Sottrai 16 da entrambi i lati.

$$9+x^{2}-16=0$$

Sottrai 16 da 9 per ottenere -7.

$$-7+x^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-7=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -7 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-7\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-7\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{28}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 28.

$$x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} quando ± è più.

$$x=\sqrt{7}$$

Ora risolvi l'equazione x=\frac{0±2\sqrt{7}}{2} quando ± è meno.

$$x=-\sqrt{7}$$

L'equazione è stata risolta.

$$x=\sqrt{7} x=-\sqrt{7}$$