Risolvi 3^2+b^2=18

$$3 ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 18$$

Trova b

$$b=-3$$

$$b=3$$

Procedura con la differenza di quadrati

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$9+b^{2}=18$$

Sottrai 18 da entrambi i lati.

$$9+b^{2}-18=0$$

Sottrai 18 da 9 per ottenere -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Considera -9+b^{2}. Riscrivi -9+b^{2} come b^{2}-3^{2}. La differenza dei quadrati può essere scomposte usando la regola: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(b-3\right)\left(b+3\right)=0$$

Per trovare soluzioni di equazione, risolvere b-3=0 e b+3=0.

$$b=3 b=-3$$

Procedura trovando la radice quadrata

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$9+b^{2}=18$$

Sottrai 9 da entrambi i lati.

$$b^{2}=18-9$$

Sottrai 9 da 18 per ottenere 9.

$$b^{2}=9$$

Calcola la radice quadrata di entrambi i lati dell'equazione.

$$b=3 b=-3$$

Procedura usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado

Calcola 3 alla potenza di 2 e ottieni 9.

$$9+b^{2}=18$$

Sottrai 18 da entrambi i lati.

$$9+b^{2}-18=0$$

Sottrai 18 da 9 per ottenere -9.

$$-9+b^{2}=0$$

Le equazioni di secondo grado come questa, con un termine x^{2} ma senza termini x, possono comunque essere risolte usando la formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} dopo averle convertite nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0.

$$b^{2}-9=0$$

Questa equazione è nel formato standard: ax^{2}+bx+c=0. Sostituisci 1 a a, 0 a b e -9 a c nella formula risolutiva per equazioni di secondo grado \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$b=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-9\right)}}{2}$$

Eleva 0 al quadrato.

$$b=\frac{0±\sqrt{-4\left(-9\right)}}{2}$$

Moltiplica -4 per -9.

$$b=\frac{0±\sqrt{36}}{2}$$

Calcola la radice quadrata di 36.

$$b=\frac{0±6}{2}$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{0±6}{2} quando ± è più. Dividi 6 per 2.

$$b=3$$

Ora risolvi l'equazione b=\frac{0±6}{2} quando ± è meno. Dividi -6 per 2.

$$b=-3$$

L'equazione è stata risolta.

$$b=3 b=-3$$