Risolvi 3^-b=3^2

$$3 ^ { - b } = 3 ^ { 2 }$$

Trova b

$$b=-2$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$3^{-b}=9$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{-b})=\log(9)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$-b\log(3)=\log(9)$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$-b=\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-b=\log_{3}\left(9\right)$$

Dividi entrambi i lati per -1.

$$b=\frac{2}{-1}$$