Risolvi 3^(12-3x)=729

$$3 ^ { ( 12 - 3 x ) } = 729$$

Trova x

$$x=2$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$3^{-3x+12}=729$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{-3x+12})=\log(729)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\left(-3x+12\right)\log(3)=\log(729)$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$-3x+12=\frac{\log(729)}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3x+12=\log_{3}\left(729\right)$$

Sottrai 12 da entrambi i lati dell'equazione.

$$-3x=6-12$$

Dividi entrambi i lati per -3.

$$x=-\frac{6}{-3}$$

Trova x (soluzione complessa)

$$x=-\frac{i\times 2\pi n_{1}}{3\ln(3)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$