Risolvi 3^alpha-5*3+6=0

$$3 ^ { \alpha } - 5 \times 3 + 6 = 0$$

Trova α

$$\alpha =2$$

Procedura usando la definizione di logaritmo

Riordina i termini.

$$-5\times 3+3^{\alpha }+6=0$$

Usa le regole di esponenti e logaritmi per risolvere l'equazione.

$$3^{\alpha }-9=0$$

Aggiungi 9 a entrambi i lati dell'equazione.

$$3^{\alpha }=9$$

Calcola il logaritmo di entrambi i lati dell'equazione.

$$\log(3^{\alpha })=\log(9)$$

Il logaritmo di un numero elevato a potenza è uguale alla potenza per il logaritmo del numero.

$$\alpha \log(3)=\log(9)$$

Dividi entrambi i lati per \log(3).

$$\alpha =\frac{\log(9)}{\log(3)}$$

In base alla formula del cambiamento di base \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\alpha =\log_{3}\left(9\right)$$